Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) > x + 8$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) > x + 8$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{3} - 2 > x + 8$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{3} - 2 - x > 8$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 > 8$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x - x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5.1.3

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} - 2 > 8$

Bước 2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x}{3} - 2 > 8$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{2 x}{3} > 8 + 2$

Bước 3.2

Cộng $8$ và $2$ .

$- \frac{2 x}{3} > 10$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{2 x}{3} > 10$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{2 x}{3} > 10$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{10}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\frac{2 x}{3}$ cho $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{10}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $10$ cho $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} < - 10$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x < - 10 \cdot 3$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 10$ với $3$ .

$2 x < - 30$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $2 x < - 30$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x < - 30$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 30}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $- 30$ cho $2$ .

$x < - 15$

Bước 8

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - 15)$

Bước 9